Prvorozený syn markraběte moravského Jana Jindřicha a jeho druhé manželky Markéty Opavské se narodil asi v roce 1354, někdy se uvádí i rok 1351, nejpravděpodobněji v Brně. O jeho dětství máme málo informací. V roce 1356 byl zaslíben neteři uherského krále Ludvíka I. Velikého, ale po vypuknutí otevřeného nepřátelství mezi Lucemburky a uherským králem z budoucího sňatku sešlo.
Od roku 1372, kdy Joštův otec Jan Jindřich vydal poslední testament, začal užívat titulu moravského markraběte. Dlouhou dobu byl společně se svými bratry dědicem svého strýce Karla IV. Vše se ale změnilo v roce 1361, kdy se narodil Václav (IV.). O smrti svého otce se dozvěděl na cestě do severního Německa, kam doprovázel Karla IV. Joštova pozice v rámci lucemburského rodu se upevnila. Byl starší než budoucí král Václav IV., na rozdíl od svých příbuzných v Čechách disponoval často velkými sumami peněz v hotovosti a navíc byl schopným finančníkem. Rovněž vlastnil rozsáhlý pozemkový majetek.
Největším Joštovým problémem, ale i jeho mladších bratrů, byly ambice. Jošt se honosil titulem „starší markrabě“, jeho mladší bratři Jan Soběslav a Prokop pak měli titul „mladší markrabě“. Z počátku měl Jošt největší problémy s Janem Soběslavem, které se zklidnily až poté, co se stal církevním hodnostářem.
V roce 1378 získal do zástavy Kladsko, patrně jako kompenzaci za finance, které Karlovi poskytl Jan Jindřich. Kladsko držel až do roku 1388, kdy ho směnil s Václavem IV. za zástavu Lucemburska.
V letech 1383-1385 se stal Jošt generálním vikářem římského krále pro Itálii a začal působit v zahraničí. Král Václav IV. v té době rezignoval na zisk císařské koruny a Jošt se rozhodl, že dané situace využije. Navíc spolupracoval s bratrancem Zikmundem, kterému i s Prokopem dopomohli k zisku uherské koruny. Za pomoc získali v roce 1388 do zástavy na pět let Braniborsko, kde se ale nakonec prosadil pouze Jošt.
V první polovině 90. let se naplno rozhořel Joštův spor s mladším bratrem Prokopem o nadvládu v markrabství. Navíc se Prokop sblížil s králem Václavem IV., což se Joštovi nelíbilo. Do sporu aktivně zasáhl Zikmund a byl dojednán první landfrýd, kterého se ještě zúčastnil i nejmladší syn Karla IV., Jan Zhořelecký.
V roce 1397 udělil Václav IV. slavnostně Joštovi Braniborsko do trvalé držby, což znamenalo i zisk kurfiřtského hlasu a hodnosti arcikomorníka Svaté říše římské. Mimo to držel ještě Lucembursko a navíc obdržel od krále obojí Lužici.
V roce 1400 byl Václav IV. sesazen z římského trůnu. V té době Jošt opět bojoval s Prokopem, potřeboval peníze, a proto prodal Lucembursko Ludvíku Orleánskému. Jošt byl nejprve na straně králových odpůrců, v letech 1402 až 1405 jej ale nalézáme po králově boku, kdy spolu stáli proti Zikmundovi. Bylo to dáno bezpochyby i tím, že Zikmund začal ohrožovat Joštovy pozice. Příklonem k Václavu IV. stabilizoval své mocenské postavení.
Roku 1405 zemřel Prokop a z celého lucemburského rodu zůstali poslední tři mužští členové: Jošt, Václav IV. a Zikmund. Nastalo období klidu, zklidnila se především situace na Moravě.
V roce 1410 zemřel římský král Ruprecht Falcký a Václav IV. nedával najevo, že by chtěl získat titul zpátky. Volba se tak omezila na dva kandidáty: Jošta a Zikmunda. V prvním kole získal Zikmund tři hlasy, ale nebyla to potřebná většina. O pár dní později se konalo druhé kolo, v němž získal Jošt pět hlasů. Jošt byl ale pasivní a nakonec neměl čas svého nového postavení naplno využít, ani se nevydal do Cách na královskou korunovaci.
Jošt Moravský, jeden z nejschopnějších Lucemburků, zemřel náhle 18. ledna 1411 na brněnském Špilberku. Pohřben byl v Brně v kostele sv. Tomáše v bývalém konventu obutých augustiniánů. Zemřel bezdětný, takže s ním vymřela moravská větev Lucemburků.
